2012 stieß ich online auf die Protonenradius-Meßergebnisse von 2010 (siehe exemplarisch »The size of the proton«, Randolph Pohl et al.), die einen um ~ 4,4% kleineren Radius als den bis dahin etablierten Wert ergaben. Das erinnerte mich an meine eigenen theoretischen Ausführungen während meines Physikstudiums aus dem Jahr 1986. Ich hatte mich damals nicht weiter damit intensiver beschäftigt, da eine Abweichung von 4,4% im Rahmen von physikalischen Meßwerten im Mikrokosmosbereich Welten bedeuten. Ich lag damals mit meinen Berechnungs-Überlegungen im Hinblick auf den Literaturwert für den Protonenradius weit außerhalb des Erträglichen für einen Denkmodellanspruch meinerseits. In Wirklichkeit traf ich jedoch schon damals, wie man so „schön“ sagt, „den Nagel auf dem Kopf“, „ich lag goldrichtig“.

Elementarkörpertheorie

Ein fundamentales Ergebnis der Masse-Raum Kopplung  ist, das das Produkt aus der [Ruhe-]Masse m0 und dem [maximalen] Radius r0 eines «[Elementar-]Körpers» konstant ist und durch die Masse-Radius-Konstanten-Gleichung [F1] beschrieben wird.

[F1]:  Masse-Radius-Konstanten-Gleichung

h: Planck'sche Wirkungsquantum   c: Lichtgeschwindigkeit

Für m0 = mp folgt somit für r0 einfachst, exakt berechnet rp : Protonenradius

Meine phänomenologisch begründete, formal einfache, exakte Voraussage des Protonenradius aus dem Jahr 1986 im Bild der Elementarkörpertheorie erzeugte 2012 bei mir große Freude und war der Auftakt zu intensiver Denkmodell basierender Forschung. Von da an beschäftig(t)e ich mich intensiv mit den wissenschaftlichen, historischen sowie „sozialen“ Aspekten der Theoriefindung im Bereich der Theoretischen Grundlagenphysik. Daraus resultierten im wahrsten Sinne des Wortes maßgebende, phänomenologisch begründete, formal-analytisch einfachste Berechnungsmöglichkeiten für charakteristische mikro- und makroskopische Größen.

QED und QCD zum Protonenradius

Im Rahmen von quantenfeldtheoretischen Betrachtungen (Stichworte QFT...QM...QED) respektive im Rahmen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik lässt sich der Protonenradius nicht berechnen. Was "dort" an vermeintlichen Berechnungsmöglichkeiten, übrigens auch zur Protonenmasse, in der Literatur zu finden ist, basiert - "verkürzt gesagt" - auf Gittereich(feld)theorie-Simulationen. Das sind rein iterative Verfahren, die nach sehr langen Rechenzeiten mittels Cluster-Computersystemen selbstprophetisch bekannte Meßwerte im Ergebnis grob "simulieren".  

Vorweg, vorausschauend „am Rande bemerkt“...

Lange kämpften die Physiker, die in Elektron-Proton-Streuexperimenten einen um ~ 4% größeren Protonenradius vermeintlich meßtechnisch ermittelt hatten, gegen das »Team Randolf Pohl & Co«, die wiederholt den kleineren Protonenradius am myonischen Wasserstoff und später auch am regulären Wasserstoff bestätigt gemessen hatten.

Es stellte sich heraus, das die »Kämpfer auf verlorenen Posten« lange Zeit ignorierten, das der Meßfehler in ihren Streuexperimenten so groß war, dass der kleinere Protonenradius-Meßwert bereits darin enthalten war.

Elementarkörpertheorie (EKT) exakt berechneter Radius des Protons in fm

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Diese kleine Versuchs-Interpretationsgeschichte ist ein Wink mit dem Zaunpfahl, wie später wiederholt aufgezeigt wird, dass einmal etablierte Versuchsinterpretationen nur ungern von den Standardmodellprotagonisten revidiert werden.[^EPM]

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[^EPM] Explizit bemerkt: Bringt man ältere Messungen der Elektron-Proton-Streuung konkret  ins “Spiel”, so wurden bereits 1997 Protonenradius-Werte (»dispersion fit«, 1996, … high energy part 0.832(12) fm, page 14…) „diskutiert“, die mit den spektroskopisch ermittelten Werten für myonischen und regulären Wasserstoff gut übereinstimmen. Auch bzw. bereits Robert Hofstadter ermittelte 1958(!) einen mit der Elementarkörpertheorie "verträglichen" Wert des Protonenradius, …Electron-Proton-Scattering   Hofstadter et al 1958   r_p = 0,80 +/- 0,04 fm

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Geschichtliches zum Protonenmasse inhärenten Protonenradius

Es gab eine (vermutlich wenig beachtete) Bemerkung von Wolfgang Finkelnburg aus dem Jahre 1947 mit der Überschrift „Über das Maß von Kernentfernungen und eine merkwürdige Beziehung zwischen den Grundkonstanten der Physik“ siehe: Finkelnburg 1947 Hinweis

Eine Bemerkung von Prof. Dürr über die fundamentale Natur des Protons

Was dafür spricht, dass das Proton tatsächlich fundamental ist, ist eine spezielle Koinzidenz, auf die der Physiker Hans-Peter Dürr in seinem Aufsatz  »Neuere Entwicklungen in der Hochenergiephysik – das Ende des Reduktionismus? (1986)« aufmerksam gemacht hat. Er weist daraufhin, dass die Vorstellung einer Teilchenunterstruktur mit Erreichen einer charakteristischen Schranke versagt.

Diese charakteristische Schranke ergibt sich aus dem Verhältnis zwischen dem Planck’schen Wirkungsquantum und der Lichtgeschwindigkeit. Die sich daraus ergebende Größe hat die Dimension einer Masse mal einer Länge. Dürr zufolge versagt für Systeme, für die das Produkt aus ihrer Masse m und ihrer Größe R diese Maßzahl unterschreitet, die Vorstellung einer Teilchenstruktur: m_R  << h/c » 10^-37 g cm.

Wie Dürr betont, ist dies zum ersten Mal der Fall bei einem Proton, denn mit dem Proton ist gerade diese Grenze erreicht: R » 10^-13 cm, m = 1.7 x 10^-24g, woraus sich für m_R » 10^-37 g cm ergibt.

Dürr nimmt diese auffällige Koinzidenz zum Anlass, das Quark-Modell zu kritisieren. Es kommt ihm, wie er betont, reichlich merkwürdig vor, dass sich  die Natur,  um unserem Teilchenbild entgegenzukommen, auf ihren tieferen Ebenen in eine so spezielle Dynamik wie die Quantenchromodynamik flüchtet. Es erscheint ihm viel überzeugender, dass die Quarkstruktur wie auch eine Subquarkstruktur nur die Funktion einer effektiven Beschreibung im Sinne der Quasiteilchensprache der Mehrkörperphysik hat.

Quelle: Dürr, Hans-Peter, Neuere Entwicklungen in der Hochenergiephysik – das Ende des Reduktionismus? in: Selbstorganisation – Die Entstehung von Ordnung in Natur und Gesellschaft, (hrsg. Andreas Dress, Hubert Hendrichs und Günter Küppers, München 1986, S. 15 – 34)

Hans-Peter Dürr (1929 - 2014) war u.a. Mitarbeiter von Werner Heisenberg und Direktor des Max Planck Institutes für Physik bis 1997.

Weiterführend

Michaele Suisse und Peter Cameron schreiben in Quantum Interpretation of the Proton Anomalous Magnetic Moment interessanterweise folgendes …

„Die Rolle des anomalen Moments in der geometrischen Clifford-Algebra der topologischen Massenerzeugung des Protons legt nahe, dass die Anomalie keine intrinsische Eigenschaft des Protons im freien Raum ist, sondern vielmehr ein topologischer Effekt der Anwendung des elektromagnetischen Vorspannungsfeldes, das zur Definition der durch die Messung des magnetischen Moments ermittelten Eigenzustände erforderlich ist.“ [Februar 2017]

Der, im Vergleich zu der Elementarkörpertheorie, grundverschiedene Ansatz von Michaele Suisse und Peter Cameron kommt (also auch) zu dem Ergebnis, dass das magnetische Moment des Protons nicht intrinsisch ist. 

Das ist extrem bemerkenswert. Denn, wie noch ausführlich dargelegt wird, kollabiert im Rahmen der Elementarkörpertheorie der Standardmodellansatz Quarks basierender Protonen. Das anomale magnetische Moment des Protons läßt sich Masse-Radius gekoppelt einfachst berechnen.